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办理手机短信业务不一定需要去开户银行。
对于办理手机短信服务，可以选择多种途径，可以通过网上银行或手机银行来开通短信服务，在银行官网页面找到相关的服务板块，点击开通短信金融服务，选择相关的短信服务内容并按照页面提示进行验证即可开通，也可以拨打银行的客服电话，通过人工服务来开通短信服务，如果方便，直接去开户银行柜台办理也是可以的。
关于安全性问题，只要选择正规的途径办理手机短信业务，并确保网络环境的安全性，通常是比较安全的，但是需要注意保护个人隐私和账户信息，避免泄露给不相关的人员或在不安全的网络环境下操作，对于任何涉及金融账户的操作，都需要谨慎对待，确保无误。
仅供参考，具体办理流程和安全性可能因银行而异，建议咨询银行工作人员获取更准确的信息。